Образовательный портал о технологиях мобильной связи


Основные идеи GPS .


Опубликовано на www.indel.by (http://www.indel.by)

      Идеи положенные в основу GPS удивительно просты. 
      Рассмотрим из них пять наиболее важных.

      Идея первая: Местоопределение по расстояниям до спутников.

      GPS основана на определении координат местоположения по расстояниям до спутников. Это означает, что наши координаты на земле вычисляются на основе измеренных расстояний до группы спутников в космосе. Спутники выполняют роль точно координированных точек отсчета.

Например, если мы знаем, что от нас до спутника (А), скажем, 11000 км, то это значит, что мы находимся по отношению к этому спутнику  где-то на поверхности воображаемой сферы радиусом в 11000 км в центре которой находится спутник (А). Одновременно с этим, если до спутника (В) расстояние составляет 12000 км, то мы можем находиться в области на расстоянии 11000 км от спутника (А) и 12000 км от спутника (В), то есть на линии пересечения двух сфер - на окружности. Затем, если мы произведем измерение дальности еще и до третьего спутника, то сможем свести возможное местоположение до двух точек. Эти две точки находятся там, где сфера радиусом в 13000 км пересекается с окружностью, получившейся от пересечения сфер с радиусами 11000 км и 12000 км. Обычно, одна из двух точек - это неправдоподобное решение. Вычислители GPS-приемников автоматически определяют истинное местоположение из двух возможных.

      Идея вторая: Измерение расстояния до спутника.

      Удивительно, но идея, лежащая в основе измерения расстояния до спутника, есть всего-навсего старое равенство, c которым все мы встречались в школе: "расстояние есть скорость, умноженная на время движения". GPS приемник работает, измеряя время, за которое радиосигнал доходит от спутника до нас, а затем по этому времени вычисляет расстояние. Радиоволны распространяются со скоростью света 300 000 км в секунду. Если мы сможем точно определить момент времени, в который спутник начал посылать свой радиосигнал, и момент, когда мы получили его, мы будем знать, как долго он шел до нас. И тогда, умножая скорость распространения сигнала на время, получим расстояние до спутника. Естественно, что наши часы при этом должны быть весьма точными.

GPS строится с применением способа измерения времени, основанного на атомном стандарте частоты, который обеспечивает ход бортовых часов каждого спутника системы GPS с наносекундной точностью. А это 0,000000001 секунды!

Главной трудностью при измерении времени прохождения радиосигнала является точное выделение момента времени, в который сигнал передан со спутника. Для этого разработчики GPS обратились к разумной идее: синхронизировать спутники так, чтобы они генерировали один и тот же код точно в одно и то же время - каждую миллисекунду. А далее, все, что нам остается сделать - это принять код от спутника и посмотреть, как давно он сгенерирован. На основании выявленных таким образом временных сдвигов можно вычислить соответствующие расстояния от спутников до приемника.

      Идея третья: Обеспечение очень точной временной привязки.

      Очевидно, что все элементы GPS должны иметь очень точные и синхронизированные между собой часы. Если спутник и приемник имеют расхождение шкал времени (выходят из синхронизации) даже на 0,01 с, измерение расстояния будет произведено с ошибкой в 2993 км! Допустим со спутниками проблема решается. На борту каждого из них установлены атомные часы, достаточно точные и с многократным резервированием, так чтобы можно было бы гарантировать, что они всегда работают.

В GPS-приемниках можно использовать самые точные из доступных - кварцевые часы, но их точность неудовлетворительна. К счастью, существует способ обойтись в GPS-приемниках часами умеренной точности. Выход в том, чтобы произвести измерение дальности еще до одного спутника.

Что это дает? Оказывается, что если три точных измерения определяют положение точки в трехмерном пространстве, то четыре неточных позволят исключить относительное смещение шкалы времени GPS-приемника. Как это происходит? Конечно, GPS - трехмерная система, но принцип, который мы обсуждаем, для простоты изложения мы рассмотрим на плоскости, т.е. в двух измерениях. Предположим, часы приемника не так совершенны, как атомные. Их ход не соответствует единому времени системы. Скажем, они отстают на одну секунду . Давайте посмотрим, как это скажется на вычислении нашего местоположения. Предположим, что мы находимся в четырех секундах от спутника (А), и в шести секундах от спутника (В). На плоскости этих двух измерений было бы достаточно для привязки нашего местоположения к какой-либо одной точке фактического местоположения. Если бы мы использовали приемник с часами, отстающими на секунду, он определил бы, что расстояние до спутника (А) составляет пять секунд, а до спутника (В) - семь секунд. В результате появятся две новые окружности, пресекающиеся уже в другой точке. Давайте добавим еще одно измерение. В двухмерном варианте это означает использование третьего спутника.

Пусть, (если у нас совершенные часы) спутник (С) находится в восьми секундах от нашего истинного положения и все три окружности пересекаются в одной точке, так как они соответствуют истинным дальностям до трех спутников. Если добавить одну секунду отставания ко всем трем измерениям, то новые окружности, соответствующие уже не истинным дальностям, а так называемым "псевдодальностям", не пересекутся в одной точке, а образуют некоторый треугольник, и вероятное местоположение окажется где-то внутри него. Таким образом, не существует точки, которая может быть одновременно в 5, 7 и 9 секундах соответственно от точек (А), (В) и (С). Это физически невозможно. При обработке ошибочных сигналов компьютер GPS-приемника начинает вычитание (или прибавление) некоторого (одного и того же для всех измерений) интервала времени, к измеренным им псевдодальностям. Он продолжает корректировать время во всех измерениях до тех пор, пока не найдет решение, которое "проводит" пересечение всех окружностей в одну точку.

Из вышесказанного следует, что при трехмерном местоопределении (т.е. при одновременном определении трех координат - долготы, широты и высоты точки над принятым в расчетах земным эллипсоидом) необходимо выполнить четыре измерения, чтобы исключить погрешность временной привязки часов приемника к единому системному времени. Необходимость в 4-х измерениях самым существенным образом сказывается на конструкции GPS-приемников. Если необходимо выполнять непрерывное местоопределение в реальном масштабе времени, то следует использовать приемник, имеющий по крайней мере четыре канала измерений. То есть такой, у которого с каждым из четырех спутников постоянно работает отдельный канал приема и первичной обработки сигналов.

      Идея четвертая: Определение положения спутника в космическом пространстве.

До сих пор во всех наших рассуждениях мы принимали, что знаем точно, где в космическом пространстве находятся спутники и, исходя из этого, можем вычислить наше местоположение по их координатам и расстояниям до них. Но как узнать, где в космическом пространстве располагается нечто, двигающееся с большой скоростью и удаленное от нас на расстояние в 18000 км?

Англичане говорят: "Кому на месте не сидится, тот добра не наживает" и в данном случае ошибаются. Для спутника, который постоянно перемещается на высоте 18000 километров, это является настоящим приобретением. Все на такой высоте находится полностью вне земной атмосферы. А это означает, что полет по орбите вокруг Земли будет описываться очень простой математикой. Подобно Луне, которая надежно вращается вокруг нашей старой планеты миллионы лет без каких-либо значительных изменений в периоде обращения, спутники GPS совершают такое же очень предсказуемое орбитальное движение вокруг Земли. Орбиты известны заранее, а GPS-приемники имеют "альманах", размещаемый в памяти их компьютеров, из которого известно, где будет находиться каждый спутник в любой момент времени. Чтобы сделать систему более совершенной, движение спутников находится под постоянным контролем специальных наземных станций слежения. Обращаясь вокруг планеты один раз за 12 часов, спутники GPS проходят над контрольными станциями дважды в сутки. Это дает возможность точно измерять их высоту, положение и скорость.

После того, как станции определили параметры движения спутника, они передают эту информацию на спутник, корректируя его альманах. Далее эти небольшие поправки вместе с дальномерными кодовыми сигналами будут непрерывно передаваться спутником на Землю.

Спутники передают не только псевдослучайный дальномерный код, но также и информационные сообщения о своем точном положении на орбите и о состоянии своих бортовых систем. Все виды GPS-приемников используют эту информацию вместе с информацией, заключенной в альманахе, для того, чтобы установить точное положение каждого спутника в космическом пространстве.

      Идея пятая: Ионосферные и атмосферные задержки сигналов.

      Но как бы совершенна ни была система, существуют два источника погрешностей, которых очень трудно избежать. Наиболее существенные из этих погрешностей возникают при прохождении радиосигнала через ионосферу Земли (слоя заряженных частиц на высоте от 120 до 200 км). Ионосфера существенным образом влияет на скорость распространения электромагнитного излучения, а следовательно, и на скорость распространения радиосигналов GPS. А это делает невозможными точное вычисление расстояний до спутников, поскольку оно построено на предположении о том, что скорость распространения радиоволн строго постоянна.

Существуют два метода, которые можно использовать, чтобы сделать ошибку минимальной:

  • Во-первых, мы можем предсказать, каково будет типичное изменение скорости в обычный день, при средних ионосферных условиях, а затем ввести поправку во все наши измерения. Но, к сожалению, не каждый день является обычным.
  • Другой способ состоит в сравнении скоростей распространения двух сигналов, имеющих разные частоты несущих колебаний. При этом, если мы сравним время распространения двух разночастотных компонент сигнала GPS, то сможем выяснить, какое замедление имело место. Этот метод корректировки достаточно сложен и используется только в наиболее совершенных, так называемых "двухчастотных" приемниках GPS.

После того, как сигналы GPS пересекли ионосферу, они входят в атмосферу, в которой происходят все погодные явления. Водяные пары в атмосфере также могут влиять на распространение радиосигналов. Ошибки по величине схожи с ошибками, вызываемыми ионосферой, но их почти невозможно корректировать. К счастью, их суммарный вклад в погрешность местоположения значительно меньше, чем ширина обычной улицы.